В начале XX века в нашем хуторе была построена церковь, а при ней была открыта церковно-приходская школа. Во время революции эта школа была закрыта, и в первые годы Советской власти центром просвещения в хуторе стала изба-читальня. Вновь школа в хуторе Генераловом заработала в начале 1930-х гг. (приблизительно в 1932-33 гг.) Первым заведующим Генераловской начальной школы (4-х летней) был Донсков Федор Иванович, а учительницей его супруга Донскова Лариса Андреевна. В 1938 году школа была преобразована в семилетнюю, а ее директором был назначен Устинов Петр Ильич. Школа проработала до весны 1942 года. Во время Сталинградской битвы в здании школы располагался штаб 29 дивизии 64 армии.  После изгнания врага  в 1943 году школа заработала вновь, но опять как начальная. В 1943 – 45 годах учителями в нашей школе работали Табунщикова Полина Ивановна, а после нее Денисова Клара Ивановна. В послевоенные годы детей в нашем хуторе учили сестры Игнатовы, Александра Федоровна и Галина Федоровна. В 1949 году они по семейным обстоятельствам перешли работать в школу хутора Новоаксайского, а оттуда в наш хутор переехала Тарбановская Мария Гавриловна, ставшая и заведующей и учительницей и военруком и методистом в Генераловской школе. В 1951 году Генераловская школа становится семилетней, в наш хутор перетаскивают здания школ из населенных пунктов, расположенных в зоне затопления Цимлянским водохранилищем. Из перенесенных зданий и здания хуторской школы была построена новая школа  на юго-западной окраине хутора, сейчас это центр хутора. Директором Генераловской семилетней школы был назначен учитель биологии Потемкинской школы Соловьев Василий Михайлович. В 1952 году наша школа была преобразована в среднюю, Василий Михайлович оставил должность директора и до самого ухода на заслуженный отдых в 1969 году проработал в Генераловской средней школе в качестве учителя биологии. В 1958 году кружок юннатов под его руководством принял участие в работе Всесоюзной сельскохозяйственной выставки в Москве и был награжден радиоприемником и кинокамерой, которая хранится в школьном музее. Сам Василий Михайлович получил звание Заслуженного учителя РСФСР. В период с 1953 по 1959 год в школе сменилось несколько директоров, пока ее не возглавил учитель истории Садчиков Александр Сергеевич. Он руководил работой школы целых 29 лет, до 1988 года. Под его руководством в школе был сформирован замечательный педагогический коллектив, снискавший нашей школе добрую славу не только в Котельниковском районе, но и за его пределами. Александр Сергеевич был и одним из главных инициаторов строительства нового здания Генераловской школы. В 1971 году  строительство  было закончено, и  9 апреля 1971 года ученики из старой школы перешли в новую – двухэтажную, современную, светлую с большим спортивным и актовым залами. В 1988 году после ухода Садчикова А.С. на пенсию педагогический коллектив школы выбрал нового директора – учителя математики Нищева Леонида Константиновича. Благодаря его стараниям была значительно укреплена материально-техническая база школы, появились тренажерный зал, компьютерный класс, лучший в районе школьный парк. Школа, сохранив славные традиции прошлых лет и позицию лидера среди сельских школ района во многих направлениях своей деятельности, приобрела новое самобытное лицо, почти полностью обновился и ее педагогический коллектив.  В 2006 году Леонид Константинович, Отличник народного просвещения, Заслуженный учитель РСФСР, отдав нашей школе 43 года своей жизни, ушел на заслуженный отдых. После него Генераловскую школу возглавила бывшая ученица нашей школы, молодой педагог Катаева Ирина Леонидовна. В том же году наша школа победила в областном конкурсе общеобразовательных учреждений, внедряющих инновационные образовательные программы, и получила денежный грант Главы администрации Волгоградской области в размере 500 тысяч рублей. Полученные средства были направлены на укрепление материально-технической базы учреждения. А в 2007 году, победив в конкурсе лучших учителей Российской Федерации, грант Президента РФ получила учитель русского языка и литературы  Нищева Галина Евгеньевна. Сегодня школа готовиться к празднованию 60-летнего юбилея со дня перехода школы в статус средней.